Нет, полноценный фундамент для душевой кабины не нужен — это каркасная разборная конструкция, которая устанавливается на подготовленное основание, но летний душ требует продуманного дренажа:
насыпь камней/гальки с уложенными досками или дренажный колодец (яма 2 м глубиной с щебнем) или септик.